Максимальные касательные напряжения

Все это относится к случаю, когда отсутствует касательное усилие на поверхности контакта и коэффициент трения на поверхности = 0.

В реальных условиях внешние касательные усилия и напряжения на совмещаемых поверхностях возникают во всех случаях контактирования упругих тел, за исключением нормального статического сжатия идентичных по форме выпуклых поверхностей, изготовленных из одинаковых материалов, причём, к каждому из них прикладываются одинаковые вращающие моменты, исключающие передачу касательных усилий через обкатываемые поверхности.

Во всех остальных случаях контактирования упругих тел статическом сжатии, качении и качении со скольжением, лаже при высокой степени упругости материала, всегда возникают касательные (сдвиговые) напряжения на контактных площадках, вызывающие местные упругие или пластические смещения в Края нем поверхностном слое рабочей поверхности.

Многообразие условий контактирования и взаимных смещений поверхностей, находящихся в силовом контакте, не позволяет со- ставить универсальное решение таких задач, особенно с касательными усилиями, даже при чисто упругих деформациях. Тем не менее учет сил трения постепенно входит в анализ контактной задачи.

Развивая теоретическое исследование сопротивления качению и принимая допущения о локальности контакта и о постоянстве коэффициента трения, Г. Фромм в 1927 г., по-видимому, первым получил решение для упругих дисков. При этом он показал, что если материалы соприкасающихся тел одинаковы, а касательная нагрузка связана с нормальной нагрузкой законом Амонтона, то при эллиптическом распределении нормальной нагрузки касательная нагрузка будет распределена по тому же закону.

В более поздней работе Г. Фромм применил полученные им результаты к исследованию напряжений и деформаций на площадке контакта в зависимости от коэффициента трения и использовал для инженерных расчетов исследования трения и сопротивления перекатыванию колес по рельсам. Предполагая, что соприкасающиеся тела сцепляются по всей области контакта, Фромм пришел к выводу: на концах полоски контакта напряжения бесконечно большое число раз меняют знак, что, как доказывает А. Ю. Ишлинский, противоречит результатам опыта. Подробнее на http://liniasveta.com/category/detskie-svetilniki/